A utilização da √10 como limite de aproximação


Determinar a ordem de grandeza de uma medida consiste em fornecer como resultado, a potência de 10 mais próxima do valor encontrado para a grandeza. Como estabelecer a potência de 10 mais próxima?


Partimos da notação científica: N.10n e procuramos x tal que:


N.10n = 10x log N.10n = log10x x = n + log N


Como 1 ≤ N ≤ 10 0 ≤ log N ≤ 1


Logo, n ≤ x ≤ n + 1


Assim, a medida N.10n situa-se entre 10n e 10n+1. A ordem de grandeza de N.10n pode ser 10n ou 10n+1.


Critério utilizado para a escolha da ordem de grandeza:
Como log N varia de 0 a 1, o ponto médio corresponde a
Log N = 0,5 ou N = 10 0,5 = √10 = 3,16


Assim, dada a medida , adotamos o seguinte critério para a obtenção da ordem de grandeza:


Se N ≥ √10 ordem de grandeza 10n+1
Se N < √10 ordem de grandeza 10n